Комментарий
6499 21 Марта 2018 10:17

Политолог разоблачил математика

Глеб Кузнецов политологГлеб Кузнецов

Глеб Кузнецов
политологГлеб Кузнецов
Математик Сергей Шпилькин, занимающийся изучением фальсификаций на выборах, опубликовал исследование распределения голосов избирателей. В нем он традиционно использовал распределение Гаусса, которое, по мнению, эксперта может показать аномалии на участках. Однако, как отметил политолог Глеб Кузнецов в своем посте в Facebook, с «нормальным распределением» не все так просто, и выводы Шпилькина некорректны. Мы публикуем полный текст комментария.

Опять Шпилькин везде рассказывает про графики свои нормального распределения голосов. И жалуется, что опять что то там его драгоценную гауссиану нарушает — и давит на нее со всех сторон, заводя в антидемократический тупик. Хотя конечно, уже не так как прежде.

Что я бы порекомендовал математику? Посмотреть на мир шире, что ли. Он, бедняга, уже 10 лет переоткрывает подходы и рисует графики уже многократно нарисованные учеными, занимающимися популяционной генетикой и синтетической теорией эволюции.

По современным представлением единицей эволюции является не особь, а популяция — группа особей одного вида, живущая обособленно. Внутри этой популяции выраженность признака X — например, цвета оперения или желания ходить на выборы — подчиняется той самой любезной сердцу кривой нормального распределения Гаусса. Однако если создать график общий для признака из всех популяций данного вида, то мы увидим кривую о многих главах — сколько популяций, столько и вершин — настоящий «шпилькинский кошмар».

Представим, что в популяцию вьюрков X на прекрасном галапагосском острове приходит некий внешний фактор — мор любимого их червяка, к примеру. Норма выраженности признака сдвигается в некую сторону — в сторону увеличения\уменьшения длины клюва, а возможно и в обе. Просто половина популяции начинает жрать улиток, а половина каких нибудь пляжных уховерток в зависимости от длины клюва. А те у кого он был «средним», их естественно большинство, оказываются вообще не при делах в изменившихся условиях. И «эволюционная норма» под червяка начинает постепенно делится на две — с «маленьким клювом» и с «большим клювом». Какой будет график в результате? С двумя вершинами во втором случае или с одной, но поехавшей в случае первом. По науке это будет называться «давление отбора».

В нашем случае усилия ЦИК с рекламой выборов изменили «норму» в сторону утреннего голосования, «надавив» на избирателей агитацией и изменив их поведенческие реакции.

Это все не бином Ньютона, все это описано в десятках книг и миллионах графиков. В чем фундаментальная ошибка Шпилькина — он оценивает все население страны или региона как «единую популяцию», обладающую одной «нормой» поведения. Это не так. Общество не гомогенно. А по простому люди разные. Они формируют разные, совершенно зачастую не пересекающиеся группы — популяции, которые было бы корректно оценивать и описывать отдельно.

Ища и находя свою «норму» в рамках каждой группы. Региональной, национальной, профессиональной, гендерной, поколенческой, etc. Вот это была бы супер работа! Обозначение границ «популяций» в едином обществе и математическое описаний фундаментальных признаков этих популяций. И тут бы Гаусс был на своем месте, кстати.

Возвращаясь к этим выборам, нельзя не отметить, что бОльшее совпадение общих графиков с драгоценным Гауссом оказывается связанным прежде всего с большей общественной консолидацией, с консенсусом вокруг ключевого вопроса выборов — «кто достоин быть главнокомандующим в сегодняшних условиях».

По этому вопросу у отдельных популяций оказывается значительно больше общего, чем разделяющего, что и приводит к тому, что графики становятся похожими друг на друга в значительно большей степени, чем это было на других больших избирательных кампаниях. Что, разумеется, не отменяет существование внутри этого консенсуса отдельных групп со своими привычками, взглядами и поведенческими моделями, которые могут быть математически описаны.

Как если бы проблемой популяций вьюрков на Галапагоссах перестал быть конкретный червяк, а стал бы, скажем, метеорит. И соответственно «распределение» нормальное произошло бы не по вопросу клюв\еда, а по вопросу «выжил-не выжил».

А так популярность Шпилькина понятна. Гуманитариев привлекает «математика». Они ее чем то типа магии считают. Но в данном случае при оценке корректности предлагаемой им математической модели очень важно понимать две вещи — «каковы границы популяции, порождающей график» и «каков характеристический признак, интенсивность которого мы измеряем с помощью модели». Ответ — «все жители страны» или «все жители региона X» совершенно не удовлетворителен и некорректен. Нет никаких «всех жителей».

Актуальные комментарии
© 2008-2018 НО - Фонд «Центр политической конъюнктуры»
Сетевое издание «Актуальные комментарии». Свидетельство о регистрации средства массовой информации Эл № ФС77-58941 от 5 августа 2014 года. Издается с сентября 2008 года. Информация об использовании материалов доступна в разделе "Об издании".